نویسنده: جیمز فی
ترجمه: مهران اخباریفر



 

ابداع لگاریتم را معمولاً به جان نپر، ریاضیدان اسکاتلندی (1550-1617) نسبت می‌دهند. لگاریتم‌ های نپر، که اولین بار در 1614 توصیف شد، وابسته به مفهوم مبنا نبودند. اما در سال 1618 در ترجمه ی انگلیسی کتاب نپر که در اصل به زبان لاتینی بود، پیوستی اضافه شد با جدولی از لگاریتم ها که در واقع لگاریتم طبیعی بودند. اعداد این جدول ممیز اعشاری ندارند، مثلاً لگاریتم 10 برابر با 2302584 داده شده است، در حالی که 302584/2=10loge.
این جدول که احتمالاً کار ویلیام آوت رد است، توسط جان اسپایدل (1) در کتاب لگاریتم های جدید (1622) برابر اعداد 1 تا بسط داده شد. با نمادهای جدید، لگاریتم های هر دو جدول آوت رد و اسپایدل به شکل هستند.
در سال 1667 ریاضیدان اسکاتلندی دیگر، جیمز گرگوری، نشان داد که چگونه می توان لگاریتم ها را با یافتن مساحت متوازی الاضلاع های محدود به یک هذلولی و مجانب هایش حساب کرد، که منجر به اصطلاح «لگاریتم هذلولی» شد. تا آخر همان قرن معلوم شد که این لگاریتم ها را می توان مستقل از هذلولی بررسی کرد. در واقع می شد لگاریتم را به صورت نما و هر عددی را به عنوان مبنای لگاریتم گرفت.
لئونارد اویلر به کمک سری های نمایی که قبلاً توسط نیوتون و لایب نیتز به دست آمده بود، در سال 1748 کتاب مقدمه بر آنالیز نامتناهی را نوشت که برجسته ترین اثری است که در مورد عدد e نوشته شده است.
اویلر در سن بیست و یک سالگی، زمانی که در سن پترزبورگ روسیه زندگی می کرد، مقاله ی «تأملاتی در باب آزمایشهایی که اخیراً در مورد توپ های آتشین انجام گرفته است» را نوشت و در آن جا چنین پیشنهاد کرد: «عددی را که لگاریتمش واحد است، e می گیریم و آن ... 2/718281 است». این عدد با سری زیر تعریف می‌شود:

این نماد را اویلر ابداع کرد و به کار برد که نشان می دهد او از وجود عدد دقیقی به عنوان مجموع یک سری و همچنین پایه ی دستگاه لگاریتم های هذلولوی آگاه بوده است.
اویلر دو بسط کسر مسلسل برای e به دست آورد:

 او e را با استفاده از رابطه ی

تا بیست و سه رقم اعشار محاسبه کرد. به نشان سپاس از این نتایج و بیان اتحاد معروف توسط اویلر، e را گاهی عدد اویلر می‌ نامند.
از بسط e به کسر مسلسل، شاید بتوان اویلر را اولین کسی دانست که به گنگ بودن e پی برد. بعد از آن که ژوزف لیوویل (2) (1844) وجود اعداد متعالی را ثابت کرد، شارل ارمیت (3) در سال 1873 ثابت کرد که e علاوه بر گنگ بودن، عددی متعالی است.

پی نوشت ها :

1.John Speidell
2.Joseph Liouville
3. Charles Hermite

منبع مقاله :
دیویس، هارولد؛ (1384)، تاریخ محاسبه، مهران اخباریفر، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول